В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 30.8, с = 30.84, углы равны α° = 3°, β° = 87°, γ° = 90°
Ответ:
a=1
b=30.8
c=30.84
α°=3°
β°=87°
S = 15.4
h=0.9986
r = 0.48
R = 15.42
P = 62.64
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √12 + 30.82
= √1 + 948.64
= √949.64
= 30.82
или:
c =
a
sin(α°)
=
1
sin(3°)
=
1
0.05234
= 19.11
или:
c =
b
cos(α°)
=
30.8
cos(3°)
=
30.8
0.9986
= 30.84
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 30.8·sin(3°)
= 30.8·0.05234
= 1.612
или:
h = a·cos(α°)
= 1·cos(3°)
= 1·0.9986
= 0.9986
Площадь:
S =
ab
2
=
1·30.8
2
= 15.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+30.8-30.84
2
= 0.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.84
2
= 15.42
Периметр:
P = a+b+c
= 1+30.8+30.84
= 62.64