В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.321, b = 25.2, с = 25.24, углы равны α° = 3°, β° = 87°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.321
b=25.2
c=25.24
α°=3°
β°=87°
S = 16.65
h=1.319
r = 0.6405
R = 12.62
P = 51.76
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
25.2
sin(87°)
=
25.2
0.9986
= 25.24
или:
c =
b
cos(α°)
=
25.2
cos(3°)
=
25.2
0.9986
= 25.24
Высота :
h = b·sin(α°)
= 25.2·sin(3°)
= 25.2·0.05234
= 1.319
или:
h = b·cos(β°)
= 25.2·cos(87°)
= 25.2·0.05234
= 1.319
Катет:
a = h·
c
b
= 1.319·
25.24
25.2
= 1.321
или:
a = √c2 - b2
= √25.242 - 25.22
= √637.06 - 635.04
= √2.018
= 1.421
или:
a = c·sin(α°)
= 25.24·sin(3°)
= 25.24·0.05234
= 1.321
или:
a = c·cos(β°)
= 25.24·cos(87°)
= 25.24·0.05234
= 1.321
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.319
cos(3°)
=
1.319
0.9986
= 1.321
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.319
sin(87°)
=
1.319
0.9986
= 1.321
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.319·25.24
2
= 16.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.24
2
= 12.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.321+25.2-25.24
2
= 0.6405
Периметр:
P = a+b+c
= 1.321+25.2+25.24
= 51.76