В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 170, b = 79.27, с = 187.58, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=170
b=79.27
c=187.58
α°=65°
β°=25°
S = 6737.9
h=71.84
r = 30.85
R = 93.79
P = 436.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
170
sin(65°)
=
170
0.9063
= 187.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 170·cos(65°)
= 170·0.4226
= 71.84
Катет:
b = h·
c
a
= 71.84·
187.58
170
= 79.27
или:
b = √c2 - a2
= √187.582 - 1702
= √35186.3 - 28900
= √6286.3
= 79.29
или:
b = c·sin(β°)
= 187.58·sin(25°)
= 187.58·0.4226
= 79.27
или:
b = c·cos(α°)
= 187.58·cos(65°)
= 187.58·0.4226
= 79.27
или:
b =
h
sin(α°)
=
71.84
sin(65°)
=
71.84
0.9063
= 79.27
или:
b =
h
cos(β°)
=
71.84
cos(25°)
=
71.84
0.9063
= 79.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
71.84·187.58
2
= 6737.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
187.58
2
= 93.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
170+79.27-187.58
2
= 30.85
Периметр:
P = a+b+c
= 170+79.27+187.58
= 436.85