В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 112, b = 98, с = 148.82, углы равны α° = 48.81°, β° = 41.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=112
b=98
c=148.82
α°=48.81°
β°=41.19°
S = 5488
h=73.75
r = 30.59
R = 74.41
P = 358.82
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1122 + 982
= √12544 + 9604
= √22148
= 148.82
Площадь:
S =
ab
2
=
112·98
2
= 5488
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
112
148.82
= 48.81°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
98
148.82
= 41.19°
Высота :
h =
ab
c
=
112·98
148.82
= 73.75
или:
h =
2S
c
=
2 · 5488
148.82
= 73.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
112+98-148.82
2
= 30.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
148.82
2
= 74.41
Периметр:
P = a+b+c
= 112+98+148.82
= 358.82