https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86233

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.8, b = 6.15, с = 6.587, углы равны α° = 21°, β° = 69°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.8
b=6.15
c=6.587
α°=21°
β°=69°
S = 5.535
h=1.68
r = 0.6815
R = 3.294
P = 14.54
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.82 + 6.152
= √3.24 + 37.82
= √41.06
= 6.408
или:
c =
a
sin(α°)
=
1.8
sin(21°)
=
1.8
0.3584
= 5.022
или:
c =
b
cos(α°)
=
6.15
cos(21°)
=
6.15
0.9336
= 6.587
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6.15·sin(21°)
= 6.15·0.3584
= 2.204
или:
h = a·cos(α°)
= 1.8·cos(21°)
= 1.8·0.9336
= 1.68
Площадь:
S =
ab
2
=
1.8·6.15
2
= 5.535
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.8+6.15-6.587
2
= 0.6815
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.587
2
= 3.294
Периметр:
P = a+b+c
= 1.8+6.15+6.587
= 14.54