В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.361, b = 6.15, с = 6.587, углы равны α° = 21°, β° = 69°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.361
b=6.15
c=6.587
α°=21°
β°=69°
S = 7.259
h=2.204
r = 0.962
R = 3.294
P = 15.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.15
cos(21°)
=
6.15
0.9336
= 6.587
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6.15·sin(21°)
= 6.15·0.3584
= 2.204
Катет:
a = h·
c
b
= 2.204·
6.587
6.15
= 2.361
или:
a = √c2 - b2
= √6.5872 - 6.152
= √43.39 - 37.82
= √5.566
= 2.359
или:
a = c·sin(α°)
= 6.587·sin(21°)
= 6.587·0.3584
= 2.361
или:
a = c·cos(β°)
= 6.587·cos(69°)
= 6.587·0.3584
= 2.361
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.204
cos(21°)
=
2.204
0.9336
= 2.361
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.204
sin(69°)
=
2.204
0.9336
= 2.361
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.204·6.587
2
= 7.259
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.587
2
= 3.294
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.361+6.15-6.587
2
= 0.962
Периметр:
P = a+b+c
= 2.361+6.15+6.587
= 15.1