В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 339, b = 80, с = 348.31, углы равны α° = 76.72°, β° = 13.28°, γ° = 90°
Ответ:
a=339
b=80
c=348.31
α°=76.72°
β°=13.28°
S = 13560
h=77.86
r = 35.35
R = 174.16
P = 767.31
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3392 + 802
= √114921 + 6400
= √121321
= 348.31
Площадь:
S =
ab
2
=
339·80
2
= 13560
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
339
348.31
= 76.72°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
80
348.31
= 13.28°
Высота :
h =
ab
c
=
339·80
348.31
= 77.86
или:
h =
2S
c
=
2 · 13560
348.31
= 77.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
339+80-348.31
2
= 35.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
348.31
2
= 174.16
Периметр:
P = a+b+c
= 339+80+348.31
= 767.31