В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 142.5, b = 80, с = 163.42, углы равны α° = 60.69°, β° = 29.31°, γ° = 90°
Ответ:
a=142.5
b=80
c=163.42
α°=60.69°
β°=29.31°
S = 5700
h=69.76
r = 29.54
R = 81.71
P = 385.92
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √142.52 + 802
= √20306.3 + 6400
= √26706.3
= 163.42
Площадь:
S =
ab
2
=
142.5·80
2
= 5700
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
142.5
163.42
= 60.69°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
80
163.42
= 29.31°
Высота :
h =
ab
c
=
142.5·80
163.42
= 69.76
или:
h =
2S
c
=
2 · 5700
163.42
= 69.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
142.5+80-163.42
2
= 29.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
163.42
2
= 81.71
Периметр:
P = a+b+c
= 142.5+80+163.42
= 385.92