В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 105, b = 80, с = 132, углы равны α° = 52.7°, β° = 37.31°, γ° = 90°
Ответ:
a=105
b=80
c=132
α°=52.7°
β°=37.31°
S = 4200
h=63.64
r = 26.5
R = 66
P = 317
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1052 + 802
= √11025 + 6400
= √17425
= 132
Площадь:
S =
ab
2
=
105·80
2
= 4200
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
105
132
= 52.7°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
80
132
= 37.31°
Высота :
h =
ab
c
=
105·80
132
= 63.64
или:
h =
2S
c
=
2 · 4200
132
= 63.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
105+80-132
2
= 26.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
132
2
= 66
Периметр:
P = a+b+c
= 105+80+132
= 317