В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 265, b = 458.98, с = 530, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=265
b=458.98
c=530
α°=30°
β°=60°
S = 60814.9
h=229.49
r = 96.99
R = 265
P = 1254
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
265
sin(30°)
=
265
0.5
= 530
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 265·cos(30°)
= 265·0.866
= 229.49
Катет:
b = h·
c
a
= 229.49·
530
265
= 458.98
или:
b = √c2 - a2
= √5302 - 2652
= √280900 - 70225
= √210675
= 458.99
или:
b = c·sin(β°)
= 530·sin(60°)
= 530·0.866
= 458.98
или:
b = c·cos(α°)
= 530·cos(30°)
= 530·0.866
= 458.98
или:
b =
h
sin(α°)
=
229.49
sin(30°)
=
229.49
0.5
= 458.98
или:
b =
h
cos(β°)
=
229.49
cos(60°)
=
229.49
0.5
= 458.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
229.49·530
2
= 60814.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
530
2
= 265
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
265+458.98-530
2
= 96.99
Периметр:
P = a+b+c
= 265+458.98+530
= 1254