В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 265, b = 400, с = 479.82, углы равны α° = 33.52°, β° = 56.48°, γ° = 90°
Ответ:
a=265
b=400
c=479.82
α°=33.52°
β°=56.48°
S = 53000
h=220.92
r = 92.59
R = 239.91
P = 1144.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2652 + 4002
= √70225 + 160000
= √230225
= 479.82
Площадь:
S =
ab
2
=
265·400
2
= 53000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
265
479.82
= 33.52°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
400
479.82
= 56.48°
Высота :
h =
ab
c
=
265·400
479.82
= 220.92
или:
h =
2S
c
=
2 · 53000
479.82
= 220.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
265+400-479.82
2
= 92.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
479.82
2
= 239.91
Периметр:
P = a+b+c
= 265+400+479.82
= 1144.8