В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 23, b = 16, с = 16, углы равны α° = 91.9°, β° = 44.05°, γ° = 44.05°
Ответ:
a=23
b=16
b=16
α°=91.9°
β°=44.05°
β°=44.05°
S = 127.93
h=11.12
r = 4.651
R = 11.51
P = 55
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·16·sin(0.5·91.9°)
= 2·16·0.7187
= 23
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-91.9°
2
= 44.05°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 16·cos(0.5 · 91.9°)
= 16·0.6953
= 11.12
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
23
4
√4· 162 - 232
=
23
4
√4· 256 - 529
=
23
4
√1024 - 529
=
23
4
√495
= 127.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
23
2
·√
2·16-23
2·16+23
=11.5·√0.1636
= 4.651
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
162
√4·162 - 232
=
256
√1024 - 529
=
256
22.25
= 11.51
Периметр:
P = a + 2b
= 23 + 2·16
= 55