В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 900, b = 382, с = 977.73, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=900
b=382
c=977.73
α°=67°
β°=23°
S = 171899.6
h=351.63
r = 152.14
R = 488.87
P = 2259.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
900
cos(23°)
=
900
0.9205
= 977.73
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 900·sin(23°)
= 900·0.3907
= 351.63
Катет:
b = h·
c
a
= 351.63·
977.73
900
= 382
или:
b = √c2 - a2
= √977.732 - 9002
= √955956 - 810000
= √145956
= 382.04
или:
b = c·sin(β°)
= 977.73·sin(23°)
= 977.73·0.3907
= 382
или:
b = c·cos(α°)
= 977.73·cos(67°)
= 977.73·0.3907
= 382
или:
b =
h
sin(α°)
=
351.63
sin(67°)
=
351.63
0.9205
= 382
или:
b =
h
cos(β°)
=
351.63
cos(23°)
=
351.63
0.9205
= 382
Площадь:
S =
h·c
2
=
351.63·977.73
2
= 171899.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
977.73
2
= 488.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
900+382-977.73
2
= 152.14
Периметр:
P = a+b+c
= 900+382+977.73
= 2259.7