В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 3.780, с = 4.277, углы равны α° = 27.88°, β° = 62.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=2
b=3.780
c=4.277
α°=27.88°
β°=62.1°
S = 3.78
h=1.768
r = 0.7515
R = 2.139
P = 10.06
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √22 + 3.7802
= √4 + 14.29
= √18.29
= 4.277
Площадь:
S =
ab
2
=
2·3.780
2
= 3.78
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2
4.277
= 27.88°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.780
4.277
= 62.1°
Высота :
h =
ab
c
=
2·3.780
4.277
= 1.768
или:
h =
2S
c
=
2 · 3.78
4.277
= 1.768
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+3.780-4.277
2
= 0.7515
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.277
2
= 2.139
Периметр:
P = a+b+c
= 2+3.780+4.277
= 10.06