В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2353, b = 4075.4, с = 4706, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=2353
b=4075.4
c=4706
α°=30°
β°=60°
S = 4794708
h=2037.7
r = 861.2
R = 2353
P = 11134.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2353
sin(30°)
=
2353
0.5
= 4706
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2353·cos(30°)
= 2353·0.866
= 2037.7
Катет:
b = h·
c
a
= 2037.7·
4706
2353
= 4075.4
или:
b = √c2 - a2
= √47062 - 23532
= √22146436 - 5536609
= √16609827
= 4075.5
или:
b = c·sin(β°)
= 4706·sin(60°)
= 4706·0.866
= 4075.4
или:
b = c·cos(α°)
= 4706·cos(30°)
= 4706·0.866
= 4075.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
2037.7
sin(30°)
=
2037.7
0.5
= 4075.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
2037.7
cos(60°)
=
2037.7
0.5
= 4075.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
2037.7·4706
2
= 4794708
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4706
2
= 2353
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2353+4075.4-4706
2
= 861.2
Периметр:
P = a+b+c
= 2353+4075.4+4706
= 11134.4