В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1931.8, b = 517.6, с = 2000, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=1931.8
b=517.6
c=2000
α°=75°
β°=15°
S = 499949.8
h=499.95
r = 224.7
R = 1000
P = 4449.4
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 2000·cos(15°)
= 2000·0.9659
= 1931.8
Катет:
b = c·sin(β°)
= 2000·sin(15°)
= 2000·0.2588
= 517.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2000
2
= 1000
Высота :
h =
ab
c
=
1931.8·517.6
2000
= 499.95
или:
h = b·sin(α°)
= 517.6·sin(75°)
= 517.6·0.9659
= 499.95
или:
h = b·cos(β°)
= 517.6·cos(15°)
= 517.6·0.9659
= 499.95
или:
h = a·cos(α°)
= 1931.8·cos(75°)
= 1931.8·0.2588
= 499.95
или:
h = a·sin(β°)
= 1931.8·sin(15°)
= 1931.8·0.2588
= 499.95
Площадь:
S =
ab
2
=
1931.8·517.6
2
= 499949.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1931.8+517.6-2000
2
= 224.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1931.8+517.6+2000
= 4449.4