В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1948.8, b = 450, с = 2000, углы равны α° = 77°, β° = 13°, γ° = 90°
Ответ:
a=1948.8
b=450
c=2000
α°=77°
β°=13°
S = 438480
h=438.48
r = 199.4
R = 1000
P = 4398.8
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 2000·cos(13°)
= 2000·0.9744
= 1948.8
Катет:
b = c·sin(β°)
= 2000·sin(13°)
= 2000·0.225
= 450
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13°
= 77°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2000
2
= 1000
Высота :
h =
ab
c
=
1948.8·450
2000
= 438.48
или:
h = b·sin(α°)
= 450·sin(77°)
= 450·0.9744
= 438.48
или:
h = b·cos(β°)
= 450·cos(13°)
= 450·0.9744
= 438.48
или:
h = a·cos(α°)
= 1948.8·cos(77°)
= 1948.8·0.225
= 438.48
или:
h = a·sin(β°)
= 1948.8·sin(13°)
= 1948.8·0.225
= 438.48
Площадь:
S =
ab
2
=
1948.8·450
2
= 438480
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1948.8+450-2000
2
= 199.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1948.8+450+2000
= 4398.8