В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24.49, b = 24.5, с = 34.65, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=24.49
b=24.5
c=34.65
α°=45°
β°=45°
S = 300.07
h=17.32
r = 7.17
R = 17.33
P = 83.64
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
24.5
cos(45°)
=
24.5
0.7071
= 34.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 24.5·sin(45°)
= 24.5·0.7071
= 17.32
Катет:
a = h·
c
b
= 17.32·
34.65
24.5
= 24.5
или:
a = √c2 - b2
= √34.652 - 24.52
= √1200.6 - 600.25
= √600.37
= 24.5
или:
a = c·sin(α°)
= 34.65·sin(45°)
= 34.65·0.7071
= 24.5
или:
a = c·cos(β°)
= 34.65·cos(45°)
= 34.65·0.7071
= 24.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
17.32
cos(45°)
=
17.32
0.7071
= 24.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
17.32
sin(45°)
=
17.32
0.7071
= 24.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.32·34.65
2
= 300.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.65
2
= 17.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.49+24.5-34.65
2
= 7.17
Периметр:
P = a+b+c
= 24.49+24.5+34.65
= 83.64