В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 779.52, b = 180, с = 800, углы равны α° = 77°, β° = 13°, γ° = 90°
Ответ:
a=779.52
b=180
c=800
α°=77°
β°=13°
S = 70156.8
h=175.39
r = 79.76
R = 400
P = 1759.5
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 800·cos(13°)
= 800·0.9744
= 779.52
Катет:
b = c·sin(β°)
= 800·sin(13°)
= 800·0.225
= 180
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13°
= 77°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
800
2
= 400
Высота :
h =
ab
c
=
779.52·180
800
= 175.39
или:
h = b·sin(α°)
= 180·sin(77°)
= 180·0.9744
= 175.39
или:
h = b·cos(β°)
= 180·cos(13°)
= 180·0.9744
= 175.39
или:
h = a·cos(α°)
= 779.52·cos(77°)
= 779.52·0.225
= 175.39
или:
h = a·sin(β°)
= 779.52·sin(13°)
= 779.52·0.225
= 175.39
Площадь:
S =
ab
2
=
779.52·180
2
= 70156.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
779.52+180-800
2
= 79.76
Периметр:
P = a+b+c
= 779.52+180+800
= 1759.5