В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3190, b = 3210, с = 4525.5, углы равны α° = 44.82°, β° = 45.18°, γ° = 90°
Ответ:
a=3190
b=3210
c=4525.5
α°=44.82°
β°=45.18°
S = 5119950
h=2262.7
r = 937.25
R = 2262.8
P = 10925.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √31902 + 32102
= √10176100 + 10304100
= √20480200
= 4525.5
Площадь:
S =
ab
2
=
3190·3210
2
= 5119950
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3190
4525.5
= 44.82°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3210
4525.5
= 45.18°
Высота :
h =
ab
c
=
3190·3210
4525.5
= 2262.7
или:
h =
2S
c
=
2 · 5119950
4525.5
= 2262.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3190+3210-4525.5
2
= 937.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4525.5
2
= 2262.8
Периметр:
P = a+b+c
= 3190+3210+4525.5
= 10925.5