В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.9, b = 3.486, с = 3.486, углы равны α° = 89.31°, β° = 45.35°, γ° = 45.35°
Ответ:
a=4.9
b=3.486
b=3.486
α°=89.31°
β°=45.35°
β°=45.35°
S = 6.076
h=2.48
r = 1.024
R = 2.45
P = 11.87
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4.92 + 2.482
= √6.003 + 6.15
= √12.15
= 3.486
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4.9
2·3.486
= 89.31°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4.9
3.486
= 45.35°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.9
4
√4· 3.4862 - 4.92
=
4.9
4
√4· 12.152196 - 24.01
=
4.9
4
√48.608784 - 24.01
=
4.9
4
√24.598784
= 6.076
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.9
2
·√
2·3.486-4.9
2·3.486+4.9
=2.45·√0.1746
= 1.024
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.4862
√4·3.4862 - 4.92
=
12.15
√48.6 - 24.01
=
12.15
4.959
= 2.45
Периметр:
P = a + 2b
= 4.9 + 2·3.486
= 11.87