В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6195.5, b = 1660, с = 6414.2, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=6195.5
b=1660
c=6414.2
α°=75°
β°=15°
S = 5142264
h=1603.4
r = 720.65
R = 3207.1
P = 14269.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1660
sin(15°)
=
1660
0.2588
= 6414.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1660·cos(15°)
= 1660·0.9659
= 1603.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1603.4·
6414.2
1660
= 6195.5
или:
a = √c2 - b2
= √6414.22 - 16602
= √41141962 - 2755600
= √38386362
= 6195.7
или:
a = c·sin(α°)
= 6414.2·sin(75°)
= 6414.2·0.9659
= 6195.5
или:
a = c·cos(β°)
= 6414.2·cos(15°)
= 6414.2·0.9659
= 6195.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1603.4
cos(75°)
=
1603.4
0.2588
= 6195.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1603.4
sin(15°)
=
1603.4
0.2588
= 6195.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1603.4·6414.2
2
= 5142264
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6414.2
2
= 3207.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6195.5+1660-6414.2
2
= 720.65
Периметр:
P = a+b+c
= 6195.5+1660+6414.2
= 14269.7