В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.3, b = 8.19, с = 8.83, углы равны α° = 21.95°, β° = 68.05°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.3
b=8.19
c=8.83
α°=21.95°
β°=68.05°
S = 13.51
h=3.06
r = 1.33
R = 4.415
P = 20.32
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.32 + 8.192
= √10.89 + 67.08
= √77.97
= 8.83
Площадь:
S =
ab
2
=
3.3·8.19
2
= 13.51
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.3
8.83
= 21.95°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8.19
8.83
= 68.05°
Высота :
h =
ab
c
=
3.3·8.19
8.83
= 3.061
или:
h =
2S
c
=
2 · 13.51
8.83
= 3.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.3+8.19-8.83
2
= 1.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.83
2
= 4.415
Периметр:
P = a+b+c
= 3.3+8.19+8.83
= 20.32