В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5000, b = 4500, с = 6726.8, углы равны α° = 48.01°, β° = 41.99°, γ° = 90°
Ответ:
a=5000
b=4500
c=6726.8
α°=48.01°
β°=41.99°
S = 11250000
h=3344.8
r = 1386.6
R = 3363.4
P = 16226.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √50002 + 45002
= √25000000 + 20250000
= √45250000
= 6726.8
Площадь:
S =
ab
2
=
5000·4500
2
= 11250000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5000
6726.8
= 48.01°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4500
6726.8
= 41.99°
Высота :
h =
ab
c
=
5000·4500
6726.8
= 3344.8
или:
h =
2S
c
=
2 · 11250000
6726.8
= 3344.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5000+4500-6726.8
2
= 1386.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6726.8
2
= 3363.4
Периметр:
P = a+b+c
= 5000+4500+6726.8
= 16226.8