https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86424

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.456, b = 6.15, с = 10.456, углы равны α° = 53.97°, β° = 36.03°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.456
b=6.15
c=10.456
α°=53.97°
β°=36.03°
S = 26
h=4.974
r = 2.075
R = 5.228
P = 25.06
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √10.4562 - 6.152
= √109.33 - 37.82
= √71.51
= 8.456
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.15
10.456
= 36.03°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.456
2
= 5.228
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
8.456
10.456
= 53.97°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-36.03°
= 53.97°
Высота :
h =
ab
c
=
8.456·6.15
10.456
= 4.974
или:
h = b·cos(β°)
= 6.15·cos(36.03°)
= 6.15·0.8087
= 4.974
или:
h = a·sin(β°)
= 8.456·sin(36.03°)
= 8.456·0.5882
= 4.974
Площадь:
S =
ab
2
=
8.456·6.15
2
= 26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.456+6.15-10.456
2
= 2.075
Периметр:
P = a+b+c
= 8.456+6.15+10.456
= 25.06