В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24900, b = 14376.4, с = 28752.9, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=24900
b=14376.4
c=28752.9
α°=60°
β°=30°
S = 178986803
h=12450
r = 5261.8
R = 14376.5
P = 68029.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
24900
sin(60°)
=
24900
0.866
= 28752.9
или:
c =
a
cos(β°)
=
24900
cos(30°)
=
24900
0.866
= 28752.9
Высота :
h = a·cos(α°)
= 24900·cos(60°)
= 24900·0.5
= 12450
или:
h = a·sin(β°)
= 24900·sin(30°)
= 24900·0.5
= 12450
Катет:
b = h·
c
a
= 12450·
28752.9
24900
= 14376.5
или:
b = √c2 - a2
= √28752.92 - 249002
= √826729258 - 620010000
= √206719258
= 14377.7
или:
b = c·sin(β°)
= 28752.9·sin(30°)
= 28752.9·0.5
= 14376.5
или:
b = c·cos(α°)
= 28752.9·cos(60°)
= 28752.9·0.5
= 14376.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
12450
sin(60°)
=
12450
0.866
= 14376.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
12450
cos(30°)
=
12450
0.866
= 14376.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
12450·28752.9
2
= 178986803
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28752.9
2
= 14376.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24900+14376.4-28752.9
2
= 5261.8
Периметр:
P = a+b+c
= 24900+14376.4+28752.9
= 68029.3