https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86429

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 87, с = 89.27, углы равны α° = 12.95°, β° = 77.05°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=20

b=87

c=89.27

α°=12.95°

β°=77.05°

S = 870

h=19.49

r = 8.865

R = 44.64

P = 196.27

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √20² + 87²

= √400 + 7569

= √7969

= 89.27

Площадь:

S =

ab

2

=

20·87

2

= 870

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

20

89.27

= 12.95°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

87

89.27

= 77.05°

Высота :

h =

ab

c

=

20·87

89.27

= 19.49

или:

h =

2S

c

=

2 · 870

89.27

= 19.49

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

20+87-89.27

2

= 8.865

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

89.27

2

= 44.64

Периметр:

P = a+b+c

= 20+87+89.27

= 196.27