https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86430

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 85, с = 87.32, углы равны α° = 13.24°, β° = 76.76°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=20
b=85
c=87.32
α°=13.24°
β°=76.76°
S = 850
h=19.47
r = 8.84
R = 43.66
P = 192.32
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √202 + 852
= √400 + 7225
= √7625
= 87.32
Площадь:
S =
ab
2
=
20·85
2
= 850
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
20
87.32
= 13.24°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
85
87.32
= 76.76°
Высота :
h =
ab
c
=
20·85
87.32
= 19.47
или:
h =
2S
c
=
2 · 850
87.32
= 19.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+85-87.32
2
= 8.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
87.32
2
= 43.66
Периметр:
P = a+b+c
= 20+85+87.32
= 192.32