https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86431

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.79, b = 6.975, с = 10.456, углы равны α° = 48.16°, β° = 41.84°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.79
b=6.975
c=10.456
α°=48.16°
β°=41.84°
S = 27.17
h=5.197
r = 2.155
R = 5.228
P = 25.22
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √10.4562 - 6.9752
= √109.33 - 48.65
= √60.68
= 7.79
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.975
10.456
= 41.84°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.456
2
= 5.228
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.79
10.456
= 48.16°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-41.84°
= 48.16°
Высота :
h =
ab
c
=
7.79·6.975
10.456
= 5.197
или:
h = b·cos(β°)
= 6.975·cos(41.84°)
= 6.975·0.745
= 5.196
или:
h = a·sin(β°)
= 7.79·sin(41.84°)
= 7.79·0.6671
= 5.197
Площадь:
S =
ab
2
=
7.79·6.975
2
= 27.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.79+6.975-10.456
2
= 2.155
Периметр:
P = a+b+c
= 7.79+6.975+10.456
= 25.22