В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1750, b = 1550, с = 2337.7, углы равны α° = 48.47°, β° = 41.53°, γ° = 90°
Ответ:
a=1750
b=1550
c=2337.7
α°=48.47°
β°=41.53°
S = 1356250
h=1160.3
r = 481.15
R = 1168.9
P = 5637.7
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √17502 + 15502
= √3062500 + 2402500
= √5465000
= 2337.7
Площадь:
S =
ab
2
=
1750·1550
2
= 1356250
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1750
2337.7
= 48.47°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1550
2337.7
= 41.53°
Высота :
h =
ab
c
=
1750·1550
2337.7
= 1160.3
или:
h =
2S
c
=
2 · 1356250
2337.7
= 1160.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1750+1550-2337.7
2
= 481.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2337.7
2
= 1168.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1750+1550+2337.7
= 5637.7