В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.2, b = 6.185, с = 6.185, углы равны α° = 111.09°, β° = 34.45°, γ° = 34.45°
Ответ:
a=10.2
b=6.185
b=6.185
α°=111.09°
β°=34.45°
β°=34.45°
S = 17.85
h=3.5
r = 1.581
R = 5.467
P = 22.57
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·10.22 + 3.52
= √26.01 + 12.25
= √38.26
= 6.185
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
10.2
2·6.185
= 111.09°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
10.2
6.185
= 34.45°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.2
4
√4· 6.1852 - 10.22
=
10.2
4
√4· 38.254225 - 104.04
=
10.2
4
√153.0169 - 104.04
=
10.2
4
√48.9769
= 17.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.2
2
·√
2·6.185-10.2
2·6.185+10.2
=5.1·√0.09615
= 1.581
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
6.1852
√4·6.1852 - 10.22
=
38.25
√153 - 104.04
=
38.25
6.997
= 5.467
Периметр:
P = a + 2b
= 10.2 + 2·6.185
= 22.57