В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12450, b = 7188.2, с = 14376.4, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=12450
b=7188.2
c=14376.4
α°=60°
β°=30°
S = 44746545
h=6225
r = 2630.9
R = 7188.2
P = 34014.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
12450
sin(60°)
=
12450
0.866
= 14376.4
или:
c =
a
cos(β°)
=
12450
cos(30°)
=
12450
0.866
= 14376.4
Высота :
h = a·cos(α°)
= 12450·cos(60°)
= 12450·0.5
= 6225
или:
h = a·sin(β°)
= 12450·sin(30°)
= 12450·0.5
= 6225
Катет:
b = h·
c
a
= 6225·
14376.4
12450
= 7188.2
или:
b = √c2 - a2
= √14376.42 - 124502
= √206680877 - 155002500
= √51678377
= 7188.8
или:
b = c·sin(β°)
= 14376.4·sin(30°)
= 14376.4·0.5
= 7188.2
или:
b = c·cos(α°)
= 14376.4·cos(60°)
= 14376.4·0.5
= 7188.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
6225
sin(60°)
=
6225
0.866
= 7188.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
6225
cos(30°)
=
6225
0.866
= 7188.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
6225·14376.4
2
= 44746545
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14376.4
2
= 7188.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12450+7188.2-14376.4
2
= 2630.9
Периметр:
P = a+b+c
= 12450+7188.2+14376.4
= 34014.6