В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 387.43, b = 300, с = 490, углы равны α° = 52.25°, β° = 37.75°, γ° = 90°
Ответ:
a=387.43
b=300
c=490
α°=52.25°
β°=37.75°
S = 58114.5
h=237.18
r = 98.72
R = 245
P = 1177.4
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4902 - 3002
= √240100 - 90000
= √150100
= 387.43
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
300
490
= 37.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
490
2
= 245
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
387.43
490
= 52.25°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-37.75°
= 52.25°
Высота :
h =
ab
c
=
387.43·300
490
= 237.2
или:
h = b·cos(β°)
= 300·cos(37.75°)
= 300·0.7907
= 237.21
или:
h = a·sin(β°)
= 387.43·sin(37.75°)
= 387.43·0.6122
= 237.18
Площадь:
S =
ab
2
=
387.43·300
2
= 58114.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
387.43+300-490
2
= 98.72
Периметр:
P = a+b+c
= 387.43+300+490
= 1177.4