В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.72, b = 5, с = 11.83, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.72
b=5
c=11.83
α°=65°
β°=25°
S = 26.81
h=4.532
r = 1.945
R = 5.915
P = 27.55
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5
sin(25°)
=
5
0.4226
= 11.83
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5·cos(25°)
= 5·0.9063
= 4.532
Катет:
a = h·
c
b
= 4.532·
11.83
5
= 10.72
или:
a = √c2 - b2
= √11.832 - 52
= √139.95 - 25
= √114.95
= 10.72
или:
a = c·sin(α°)
= 11.83·sin(65°)
= 11.83·0.9063
= 10.72
или:
a = c·cos(β°)
= 11.83·cos(25°)
= 11.83·0.9063
= 10.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.532
cos(65°)
=
4.532
0.4226
= 10.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.532
sin(25°)
=
4.532
0.4226
= 10.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.532·11.83
2
= 26.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.83
2
= 5.915
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.72+5-11.83
2
= 1.945
Периметр:
P = a+b+c
= 10.72+5+11.83
= 27.55