В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.3, b = 2.4, с = 2.729, углы равны α° = 28.45°, β° = 61.58°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.3
b=2.4
c=2.729
α°=28.45°
β°=61.58°
S = 1.56
h=1.143
r = 0.4855
R = 1.365
P = 6.429
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.32 + 2.42
= √1.69 + 5.76
= √7.45
= 2.729
Площадь:
S =
ab
2
=
1.3·2.4
2
= 1.56
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.3
2.729
= 28.45°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.4
2.729
= 61.58°
Высота :
h =
ab
c
=
1.3·2.4
2.729
= 1.143
или:
h =
2S
c
=
2 · 1.56
2.729
= 1.143
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.3+2.4-2.729
2
= 0.4855
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.729
2
= 1.365
Периметр:
P = a+b+c
= 1.3+2.4+2.729
= 6.429