В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.5, b = 1.638, с = 4.789, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.5
b=1.638
c=4.789
α°=70°
β°=20°
S = 3.685
h=1.539
r = 0.6745
R = 2.395
P = 10.93
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.5
sin(70°)
=
4.5
0.9397
= 4.789
или:
c =
a
cos(β°)
=
4.5
cos(20°)
=
4.5
0.9397
= 4.789
Высота :
h = a·cos(α°)
= 4.5·cos(70°)
= 4.5·0.342
= 1.539
или:
h = a·sin(β°)
= 4.5·sin(20°)
= 4.5·0.342
= 1.539
Катет:
b = h·
c
a
= 1.539·
4.789
4.5
= 1.638
или:
b = √c2 - a2
= √4.7892 - 4.52
= √22.93 - 20.25
= √2.685
= 1.639
или:
b = c·sin(β°)
= 4.789·sin(20°)
= 4.789·0.342
= 1.638
или:
b = c·cos(α°)
= 4.789·cos(70°)
= 4.789·0.342
= 1.638
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.539
sin(70°)
=
1.539
0.9397
= 1.638
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.539
cos(20°)
=
1.539
0.9397
= 1.638
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.539·4.789
2
= 3.685
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.789
2
= 2.395
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.5+1.638-4.789
2
= 0.6745
Периметр:
P = a+b+c
= 4.5+1.638+4.789
= 10.93