В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.56, b = 5.7, с = 12, углы равны α° = 61.64°, β° = 28.36°, γ° = 90°
Ответ:
a=10.56
b=5.7
c=12
α°=61.64°
β°=28.36°
S = 30.1
h=5.016
r = 2.13
R = 6
P = 28.26
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √122 - 5.72
= √144 - 32.49
= √111.51
= 10.56
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.7
12
= 28.36°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12
2
= 6
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10.56
12
= 61.64°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-28.36°
= 61.64°
Высота :
h =
ab
c
=
10.56·5.7
12
= 5.016
или:
h = b·cos(β°)
= 5.7·cos(28.36°)
= 5.7·0.88
= 5.016
или:
h = a·sin(β°)
= 10.56·sin(28.36°)
= 10.56·0.475
= 5.016
Площадь:
S =
ab
2
=
10.56·5.7
2
= 30.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.56+5.7-12
2
= 2.13
Периметр:
P = a+b+c
= 10.56+5.7+12
= 28.26