https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86452

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4100, b = 1400, с = 4332.4, углы равны α° = 71.15°, β° = 18.85°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4100
b=1400
c=4332.4
α°=71.15°
β°=18.85°
S = 2870000
h=1324.9
r = 583.8
R = 2166.2
P = 9832.4
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √41002 + 14002
= √16810000 + 1960000
= √18770000
= 4332.4
Площадь:
S =
ab
2
=
4100·1400
2
= 2870000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4100
4332.4
= 71.15°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1400
4332.4
= 18.85°
Высота :
h =
ab
c
=
4100·1400
4332.4
= 1324.9
или:
h =
2S
c
=
2 · 2870000
4332.4
= 1324.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4100+1400-4332.4
2
= 583.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4332.4
2
= 2166.2
Периметр:
P = a+b+c
= 4100+1400+4332.4
= 9832.4