В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 96.53, b = 69.51, с = 69.51, углы равны α° = 88°, β° = 46°, γ° = 46°
Ответ:
a=96.53
b=69.51
b=69.51
α°=88°
β°=46°
β°=46°
S = 2414.3
h=50
r = 20.5
R = 48.3
P = 235.55
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·50
ctg(0.5·88°)
=
2·50
1.036
= 96.53
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
50
cos(0.5·88°)
=
50
0.7193
= 69.51
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-88°
2
= 46°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
96.53
4
√4· 69.512 - 96.532
=
96.53
4
√4· 4831.6401 - 9318.0409
=
96.53
4
√19326.5604 - 9318.0409
=
96.53
4
√10008.5195
= 2414.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
96.53
2
·√
2·69.51-96.53
2·69.51+96.53
=48.27·√0.1804
= 20.5
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
69.512
√4·69.512 - 96.532
=
4831.6
√19326.4 - 9318
=
4831.6
100.04
= 48.3
Периметр:
P = a + 2b
= 96.53 + 2·69.51
= 235.55