В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 48.3, с = 69.51, углы равны α° = 46°, β° = 44°, γ° = 90°
Ответ:
a=50
b=48.3
c=69.51
α°=46°
β°=44°
S = 1207.4
h=34.74
r = 14.4
R = 34.76
P = 167.81
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
50
cos(44°)
=
50
0.7193
= 69.51
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-44°
= 46°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 50·sin(44°)
= 50·0.6947
= 34.74
Катет:
b = h·
c
a
= 34.74·
69.51
50
= 48.3
или:
b = √c2 - a2
= √69.512 - 502
= √4831.6 - 2500
= √2331.6
= 48.29
или:
b = c·sin(β°)
= 69.51·sin(44°)
= 69.51·0.6947
= 48.29
или:
b = c·cos(α°)
= 69.51·cos(46°)
= 69.51·0.6947
= 48.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
34.74
sin(46°)
=
34.74
0.7193
= 48.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
34.74
cos(44°)
=
34.74
0.7193
= 48.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
34.74·69.51
2
= 1207.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
69.51
2
= 34.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+48.3-69.51
2
= 14.4
Периметр:
P = a+b+c
= 50+48.3+69.51
= 167.81