В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.7, b = 10.4, с = 11.86, углы равны α° = 28.73°, β° = 61.27°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.7
b=10.4
c=11.86
α°=28.73°
β°=61.27°
S = 29.64
h=4.998
r = 2.12
R = 5.93
P = 27.96
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5.72 + 10.42
= √32.49 + 108.16
= √140.65
= 11.86
Площадь:
S =
ab
2
=
5.7·10.4
2
= 29.64
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.7
11.86
= 28.73°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
10.4
11.86
= 61.27°
Высота :
h =
ab
c
=
5.7·10.4
11.86
= 4.998
или:
h =
2S
c
=
2 · 29.64
11.86
= 4.998
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.7+10.4-11.86
2
= 2.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.86
2
= 5.93
Периметр:
P = a+b+c
= 5.7+10.4+11.86
= 27.96