В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.2, b = 1.528, с = 4.47, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.2
b=1.528
c=4.47
α°=70°
β°=20°
S = 3.209
h=1.436
r = 0.629
R = 2.235
P = 10.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.2
sin(70°)
=
4.2
0.9397
= 4.47
или:
c =
a
cos(β°)
=
4.2
cos(20°)
=
4.2
0.9397
= 4.47
Высота :
h = a·cos(α°)
= 4.2·cos(70°)
= 4.2·0.342
= 1.436
или:
h = a·sin(β°)
= 4.2·sin(20°)
= 4.2·0.342
= 1.436
Катет:
b = h·
c
a
= 1.436·
4.47
4.2
= 1.528
или:
b = √c2 - a2
= √4.472 - 4.22
= √19.98 - 17.64
= √2.341
= 1.53
или:
b = c·sin(β°)
= 4.47·sin(20°)
= 4.47·0.342
= 1.529
или:
b = c·cos(α°)
= 4.47·cos(70°)
= 4.47·0.342
= 1.529
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.436
sin(70°)
=
1.436
0.9397
= 1.528
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.436
cos(20°)
=
1.436
0.9397
= 1.528
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.436·4.47
2
= 3.209
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.47
2
= 2.235
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.2+1.528-4.47
2
= 0.629
Периметр:
P = a+b+c
= 4.2+1.528+4.47
= 10.2