В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.078, b = 1.2, с = 2.4, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.078
b=1.2
c=2.4
α°=60°
β°=30°
S = 1.247
h=1.039
r = 0.439
R = 1.2
P = 5.678
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.2
sin(30°)
=
1.2
0.5
= 2.4
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.2
cos(60°)
=
1.2
0.5
= 2.4
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.2·sin(60°)
= 1.2·0.866
= 1.039
или:
h = b·cos(β°)
= 1.2·cos(30°)
= 1.2·0.866
= 1.039
Катет:
a = h·
c
b
= 1.039·
2.4
1.2
= 2.078
или:
a = √c2 - b2
= √2.42 - 1.22
= √5.76 - 1.44
= √4.32
= 2.078
или:
a = c·sin(α°)
= 2.4·sin(60°)
= 2.4·0.866
= 2.078
или:
a = c·cos(β°)
= 2.4·cos(30°)
= 2.4·0.866
= 2.078
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.039
cos(60°)
=
1.039
0.5
= 2.078
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.039
sin(30°)
=
1.039
0.5
= 2.078
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.039·2.4
2
= 1.247
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.4
2
= 1.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.078+1.2-2.4
2
= 0.439
Периметр:
P = a+b+c
= 2.078+1.2+2.4
= 5.678