В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11590.8, b = 3105.6, с = 12000, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=11590.8
b=3105.6
c=12000
α°=75°
β°=15°
S = 17998194
h=2999.7
r = 1348.2
R = 6000
P = 26696.4
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 12000·cos(15°)
= 12000·0.9659
= 11590.8
Катет:
b = c·sin(β°)
= 12000·sin(15°)
= 12000·0.2588
= 3105.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12000
2
= 6000
Высота :
h =
ab
c
=
11590.8·3105.6
12000
= 2999.7
или:
h = b·sin(α°)
= 3105.6·sin(75°)
= 3105.6·0.9659
= 2999.7
или:
h = b·cos(β°)
= 3105.6·cos(15°)
= 3105.6·0.9659
= 2999.7
или:
h = a·cos(α°)
= 11590.8·cos(75°)
= 11590.8·0.2588
= 2999.7
или:
h = a·sin(β°)
= 11590.8·sin(15°)
= 11590.8·0.2588
= 2999.7
Площадь:
S =
ab
2
=
11590.8·3105.6
2
= 17998194
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11590.8+3105.6-12000
2
= 1348.2
Периметр:
P = a+b+c
= 11590.8+3105.6+12000
= 26696.4