В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12000, b = 3215.2, с = 12423.6, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=12000
b=3215.2
c=12423.6
α°=75°
β°=15°
S = 19291366
h=3105.6
r = 1395.8
R = 6211.8
P = 27638.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
12000
cos(15°)
=
12000
0.9659
= 12423.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 12000·sin(15°)
= 12000·0.2588
= 3105.6
Катет:
b = h·
c
a
= 3105.6·
12423.6
12000
= 3215.2
или:
b = √c2 - a2
= √12423.62 - 120002
= √154345837 - 144000000
= √10345837
= 3216.5
или:
b = c·sin(β°)
= 12423.6·sin(15°)
= 12423.6·0.2588
= 3215.2
или:
b = c·cos(α°)
= 12423.6·cos(75°)
= 12423.6·0.2588
= 3215.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
3105.6
sin(75°)
=
3105.6
0.9659
= 3215.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
3105.6
cos(15°)
=
3105.6
0.9659
= 3215.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
3105.6·12423.6
2
= 19291366
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12423.6
2
= 6211.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12000+3215.2-12423.6
2
= 1395.8
Периметр:
P = a+b+c
= 12000+3215.2+12423.6
= 27638.8