В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12000, b = 2115.4, с = 12185.2, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=12000
b=2115.4
c=12185.2
α°=80°
β°=10°
S = 12692104
h=2083.2
r = 965.1
R = 6092.6
P = 26300.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
12000
cos(10°)
=
12000
0.9848
= 12185.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 12000·sin(10°)
= 12000·0.1736
= 2083.2
Катет:
b = h·
c
a
= 2083.2·
12185.2
12000
= 2115.4
или:
b = √c2 - a2
= √12185.22 - 120002
= √148479099 - 144000000
= √4479099
= 2116.4
или:
b = c·sin(β°)
= 12185.2·sin(10°)
= 12185.2·0.1736
= 2115.4
или:
b = c·cos(α°)
= 12185.2·cos(80°)
= 12185.2·0.1736
= 2115.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
2083.2
sin(80°)
=
2083.2
0.9848
= 2115.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
2083.2
cos(10°)
=
2083.2
0.9848
= 2115.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
2083.2·12185.2
2
= 12692104
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12185.2
2
= 6092.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12000+2115.4-12185.2
2
= 965.1
Периметр:
P = a+b+c
= 12000+2115.4+12185.2
= 26300.6