В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.8, b = 1.747, с = 5.108, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.8
b=1.747
c=5.108
α°=70°
β°=20°
S = 4.194
h=1.642
r = 0.7195
R = 2.554
P = 11.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.8
sin(70°)
=
4.8
0.9397
= 5.108
или:
c =
a
cos(β°)
=
4.8
cos(20°)
=
4.8
0.9397
= 5.108
Высота :
h = a·cos(α°)
= 4.8·cos(70°)
= 4.8·0.342
= 1.642
или:
h = a·sin(β°)
= 4.8·sin(20°)
= 4.8·0.342
= 1.642
Катет:
b = h·
c
a
= 1.642·
5.108
4.8
= 1.747
или:
b = √c2 - a2
= √5.1082 - 4.82
= √26.09 - 23.04
= √3.052
= 1.747
или:
b = c·sin(β°)
= 5.108·sin(20°)
= 5.108·0.342
= 1.747
или:
b = c·cos(α°)
= 5.108·cos(70°)
= 5.108·0.342
= 1.747
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.642
sin(70°)
=
1.642
0.9397
= 1.747
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.642
cos(20°)
=
1.642
0.9397
= 1.747
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.642·5.108
2
= 4.194
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.108
2
= 2.554
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.8+1.747-5.108
2
= 0.7195
Периметр:
P = a+b+c
= 4.8+1.747+5.108
= 11.66