https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86476

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 45, b = 213, с = 217.7, углы равны α° = 11.93°, β° = 78.07°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=45
b=213
c=217.7
α°=11.93°
β°=78.07°
S = 4792.5
h=44.03
r = 20.15
R = 108.85
P = 475.7
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √452 + 2132
= √2025 + 45369
= √47394
= 217.7
Площадь:
S =
ab
2
=
45·213
2
= 4792.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
45
217.7
= 11.93°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
213
217.7
= 78.07°
Высота :
h =
ab
c
=
45·213
217.7
= 44.03
или:
h =
2S
c
=
2 · 4792.5
217.7
= 44.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45+213-217.7
2
= 20.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
217.7
2
= 108.85
Периметр:
P = a+b+c
= 45+213+217.7
= 475.7