В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.0, b = 3.354, с = 3.354, углы равны α° = 126.88°, β° = 26.56°, γ° = 26.56°
Ответ:
a=6.0
b=3.354
b=3.354
α°=126.88°
β°=26.56°
β°=26.56°
S = 4.499
h=1.5
r = 0.708
R = 3.75
P = 12.71
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·6.02 + 1.52
= √9 + 2.25
= √11.25
= 3.354
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6.0
2·3.354
= 126.88°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6.0
3.354
= 26.56°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.0
4
√4· 3.3542 - 6.02
=
6.0
4
√4· 11.249316 - 36
=
6.0
4
√44.997264 - 36
=
6.0
4
√8.997264
= 4.499
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.0
2
·√
2·3.354-6.0
2·3.354+6.0
=3·√0.0557
= 0.708
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.3542
√4·3.3542 - 6.02
=
11.25
√45 - 36
=
11.25
3
= 3.75
Периметр:
P = a + 2b
= 6.0 + 2·3.354
= 12.71