В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.0, b = 5.59, с = 5.59, углы равны α° = 126.88°, β° = 26.56°, γ° = 26.56°
Ответ:
a=10.0
b=5.59
b=5.59
α°=126.88°
β°=26.56°
β°=26.56°
S = 12.5
h=2.5
r = 1.18
R = 6.25
P = 21.18
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·10.02 + 2.52
= √25 + 6.25
= √31.25
= 5.59
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
10.0
2·5.59
= 126.88°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
10.0
5.59
= 26.56°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.0
4
√4· 5.592 - 10.02
=
10.0
4
√4· 31.2481 - 100
=
10.0
4
√124.9924 - 100
=
10.0
4
√24.9924
= 12.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.0
2
·√
2·5.59-10.0
2·5.59+10.0
=5·√0.05571
= 1.18
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.592
√4·5.592 - 10.02
=
31.25
√125 - 100
=
31.25
5
= 6.25
Периметр:
P = a + 2b
= 10.0 + 2·5.59
= 21.18